非线性常微分议程理论/方法/应用 pdf pdb 阿里云 极速 mobi caj kindle 下载

全书分为两大部分，至第四章为篇非线性系统的平面定性理论及分支，讲述奇点的局部结构、极限环、平面系统的全局结构、平面系统的结构稳定性与分支问题；第五至第八章为第二篇非线性系统的稳定性理论及其应用，讲述Liapunov稳定性的基本概念与基本定理、线性系统及其扰动系统的稳定性、Liapunov直接法和稳定性概念的拓广、Lia-punov函数的构造和应用实例，除第八章外，各章配有习题、补充与问题及参考文献。

本书可作为高等院校数学专业常微分方程方向的硕士研究生学位基础课程教材，也可作为数学与应用数学专业本科高年级选修课教材使用，同时也可供相关理工科教师和研究人员参考。

绪论

篇　非线性系统的平面定性理论及分支　

　章　奇点的局部结构　

　　节　双曲奇点的局部结构　

　　第二节　Frommer方法　

　　第三节　中心－焦点判定　

　　第四节　Liapunov型奇点

　　习题一

　　补充与问题

　　参考文献

　第二章　极限环

　　节　平面动力系统的P-B理论　

　　第二节　极限环的存在性

　　第三节　Lienard方程周期解的存在性

　　第四节　奇点的指数和它在极限环存在性位置中的应用

　　第五节　极限环的重次与稳定性

　　第六节　旋转向量场中的极限环

　　习题二

　　补充与问题

　　参考文献

　第三章　平面系统的全局结构

　　节　无穷远奇点

　　第二节　全局结构的例子

　　第三节　几个应用实例

　　习题三

　　补充与问题

　　参考文献

　第四章　平面系统的结构稳定性与分支问题

　　节　结构稳定性

　　第二节　分支的基本概念与分类　

　　第三节　多重奇点分支

　　第四节　Hopf分支

　　第五节　多重极限环分支和Poincare分支

　　第六节　同宿环分支与Bogdanov-Takens分支

　　补充与问题

　　参考文献

第二篇　非线性系统的稳定性理论及应用

　第五章　Liapunov稳定性的基本概念与基本定理

　　节　Liapunov意义下的稳定性概念

　　第二节　Liapunov稳定性基本定理

　　习题五

　　补充与问题

　　参考文献

　第六章　线性系统及其扰动系统的稳定性

　　节　线性系统稳定性的等价定理

　　第二节　常系数线性系统稳定性的代数判据

　　第三节　线性系统的扰动理论　

　　第四节　周期系数线性系统的稳定性

　　习题六

　　补充与问题

　　参考文献

　第七章　Liapunov直接法和稳定性概念的拓广　

　　节　Liapunov不变原理

　　第二节　比较原理

　　第三节　系统的有界性和耗散性

　　第四节　稳定性概念的拓广　

　　习题七

　　补充与问题

　　参考文献

　第八章　Liapunov函数的构造和应用实例

　　节　Liapunov函数的某些作法　

　　第二节　几个应用实例

　　补充与问题

　　参考文献

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