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目录

篇?引言

第1章?论题

第2章?大自然中的不规则性和支离破碎性

第3章?维数、对称性、发散性

第4章?变化与否认

第二篇?三种已驯服的经典分形

第5章?英国的海岸线有多长

第6章?雪花片和其他科赫曲线

第7章?驯服皮亚诺怪物曲线

第8章?分形事件和康托尘埃

第三篇?星系和涡旋

第9章?星系群集的分形观

第10章?湍流的几何学；间歇性

第11章?微分方程的分形奇性

第四篇?标度分形

第12章?长度－面积－体积关系

第13章?岛屿、群集和逾渗；直径－数量关系

第14章?树枝状和分形点阵

第五篇?无标度分形

第15章?具有正体积的曲面和躯体

第16章?树；标度剩余物；非均匀分形

第17章?树和直径指数

第六篇?自映射分形

第18章?自反演分形、阿波罗尼网和皂膜

第19章?康托尘埃和法图尘埃；自平方龙分形

第20章?分形吸引子和分形的（“混沌的”）演化

第七篇?随机性

第21章?机遇，作为建模的一种工具

第22章?条件定常性和宇宙学原理

第八篇?有层次的随机分形

第23章?随机凝乳：接触群集和分形逾渗

第24章?随机链和弯折

第25章?布朗运动和布朗分形

第26章?随机中点位移曲线

第九篇?分数的布朗分形

第27章?河流排水；标度网和噪声

第28章?地形和海岸线

第29章?岛屿、湖泊和盆地的面积

第30章?均匀湍流的等温曲面

第十篇?随机孔洞；织物

第31章?区间孔洞；线性莱维尘埃

第32章?从属运算；空间莱维尘埃；有序星系

第33章?圆盘形和球形孔洞；月球火山口和星系

第34章?织物：间隙和腔隙；卷云和细孔

第35章?一般的孔洞以及织物的控制

第十一篇?其他

第36章?统计点阵物理学中的分形逻辑

第37章?经济学中的价格变动和标度

第38章?非几何学的标度律和指数律

第39章?数学的后援和补充

第十二篇?人物与思想

第40章?小传

第41章?历史

第42章?后记：通向分形之路

彩图注释

参考文献

维数索引

人名和主题索引

作者为中译本添加的新材料

译后记

作者简历

1924年12月20日生于波兰华沙。

1944年就读于法国巴黎高等技术学院，1947?年毕业，获工程师证书。

1948?－1949?年?获美国加州理工学院航空工程硕士，后任航空学工程

师。

1952?年获巴黎大学数学科学博士。

1949?－1957年?法国国家科学研究中心（CNRS）成员（先任随员，后任授

课教师，再后任导师）

1957－1958年?法国里尔大学应用数学讲师。

法国巴黎高等技术学院分析数学讲师。

1958－1993?年?纽约IBM托马斯?J?华生研究中心成员（1958－1947

年），研究员（1974－1993年）。

1987－?耶鲁大学数学系副教授。

长期职务

1950?－1953?年?巴黎LEP，S.A.彩电集团（Philips集团）工程师。

1953－1954年?普林斯顿高等研究院数学学院成员。

1955－1957年?日内瓦大学数学课教员。

1962－1963?年?哈佛大学经济学访问教授和心理学研究员。

1963－1964?年?哈佛大学应用数学访问教授和生物医学计算机科学联

合委员会成员。

1979?－1980年，1984－1987年?哈佛大学数学系访问教授，后任数学教

授。

科学院职务

1982年?美国艺术和科学学院荣誉院士。

1987年?美国国家科学院外籍院士。

1987年?巴黎欧洲艺术、科学和人文学院院士。

1989－1993年IBM技术科学院院士。

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