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本书以易于理解的方式讲述了时间序列模型及其应用，主要内容包括：趋势、平稳时间序列模型、非平稳时间序列模型、模型识别、参数估计、模型诊断、预测、季节模型、时间序列回归模型、异方差时间序列模型、谱分析入门、谱估计、门限模型.对所有的思想和方法，都用真实数据集和模拟数据集进行了说明.

本书可作为高等院校统计、经济、商科、工程及定量社会科学等专业学生的教材或教学参考书，同时也可供相关技术人员使用.

译者序

前 言

第1章 引论1

1.1 时间序列举例1

1.2 建模策略6

1.3 历史上的时间序列图6

1.4 本书概述7

习题7

第2章 基本概念8

2.1 时间序列与随机过程8

2.2 均值、方差和协方差8

2.3 平稳性11

2.4 小结14

习题14

附录A 期望、方差、协方差和相关系数18

第3章 趋势20

3.1 确定性趋势与随机趋势20

3.2 常数均值的估计20

3.3 回归方法22

3.4 回归估计的可靠性和有效性26

3.5 回归结果的解释29

3.6 残差分析31

3.7 小结36

习题37

第4章 平稳时间序列模型40

4.1 一般线性过程40

4.2 滑动平均过程41

4.3 自回归过程48

4.4 自回归滑动平均混合模型56

4.5 可逆性57

4.6 小结58

习题58

附录B AR（2）过程的平稳域61

附录C ARMA(p,q)模型的自相关函数62

第5章 非平稳时间序列模型63

5.1 通过差分平稳化63

5.2 ARIMA模型66

5.3 ARIMA模型中的常数项70

5.4 其他变换70

5.5 小结73

习题73

附录D 延迟算子75

第6章 模型识别77

6.1 样本自相关函数的性质77

6.2 偏自相关函数和扩展的自相关函数79

6.3 对一些模拟的时间序列数据的识别83

6.4 非平稳性88

6.5 其他识别方法92

6.6 一些真实时间序列的识别94

6.7 小结99

习题99

第7章 参数估计105

7.1 矩估计105

7.2 最小二乘估计108

7.3 极大似然与无条件最小二乘112

7.4 估计的性质113

7.5 参数估计例证115

7.6 自助法估计ARIMA模型118

7.7 小结120

习题120

第8章 模型诊断125

8.1 残差分析125

8.2 过度拟合和参数冗余132

8.3 小结134

习题135

第9章 预测137

9.1 最小均方误差预测137

9.2 确定性趋势137

9.3 ARIMA预测138

9.4 预测极限145

9.5 预测的图示146

9.6 ARIMA预测的更新148

9.7 预测的权重与指数加权滑动平均148

9.8 变换序列的预测149

9.9 某些ARIMA模型预测的总结151

9.10 小结152

习题152

附录E 条件期望156

附录F 最小均方误差预测157

附录G 截断线性过程158

附录H 状态空间模型160

第10章 季节模型164

10.1 季节ARIMA模型165

10.2 乘法季节ARMA模型166

10.3 非平稳季节ARIMA模型168

10.4 模型识别、拟合和检验169

10.5 季节模型预测174

10.6 小结178

习题178

第11章 时间序列回归模型180

11.1 干预分析180

11.2 异常值185

11.3 伪相关188

11.4 预白化与随机回归191

11.5 小结198

习题198

第12章 异方差时间序列模型201

12.1 金融时间序列的一些共同特征201

12.2 ARCH(1)模型206

12.3 GARCH模型209

12.4 极大似然估计214

12.5 模型诊断217

12.6 条件方差非负条件221

12.7 GARCH模型的一些扩展223

12.8 另一个示例：USD/HKD汇率日数据224

12.9 小结226

习题226

附录I 广义混合检验公式228

第13章 谱分析入门229

13.1 引言229

13.2 周期图231

13.3 谱表示和谱分布235

13.4 谱密度237

13.5 ARMA过程的谱密度238

13.6 样本谱密度的抽样性质243

13.7 小结247

习题247

附录J 余弦与正弦序列的正交性250

第14章 谱估计251

14.1 平滑谱密度251

14.2 偏差和方差253

14.3 带宽254

14.4 谱置信区间254

14.5 泄露和锥削256

14.6 自回归谱估计259

14.7 模拟数据示例259

14.8 真实数据示例264

14.9 其他谱估计法268

14.10 小结269

习题269

附录K 锥削与狄利克雷核271

第15章 门限模型273

15.1 用图解法探索非线性274

15.2 非线性检验278

15.3 多项式模型一般是爆炸性的280

15.4 一阶门限自回归模型282

15.5 门限模型285

15.6 门限非线性的检验285

15.7 TAR模型的估计287

15.8 模型诊断293

15.9 预测295

15.10 小结298

习题298

附录L TAR广义混合检验299

附录Ⅰ R入门301

附录Ⅱ 数据集合的说明339

参考文献342

Jonathan D. Cryer 美国艾奥瓦大学统计与精算学系退休教授。他是美国统计学会会士，获得过艾奥瓦大学教学奖。除本书外，他还与人合著有《Statistics for Business: Data Analysis and Modeling, Second Edition》、《Minitab Handbook, Fifth Edition》、《Electronic Companion to Statistics》、《Electronic Companion to Business Statistics》等书，并发表了大量学术论文。

Kung-Sik Chan 美国艾奥瓦大学统计与精算学系教授。他是美国统计学会会士、数学统计学会会员，并且是国际统计学会推荐成员。他于1996年获得艾奥瓦大学系专家奖。除本书外，他还与人合著有《Chaos: A Statistical Perspective》一书，并发表了大量学术论文。

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Prediction Using Cross-Correlation

As a simple example of cross-correlation, consider the problem of determining

possible leading or lagging relations between two series xt and yt.

If the model

yt = Axt− + wt

holds, the series xt is said to lead yt for

> 0 and is said to lag yt for

< 0.

Hence, the analysis of leading and lagging relations might be important

in predicting the value of yt from xt. Assuming, for convenience, that

xt and yt have zero means, and the noise wt is uncorrelated with the xt

series, the cross-covariance function can be computed as

γyx(h) = E(yt+hxt)

= AE(xt+h−xt) + E(wt+hxt)

= Aγx(h − l).

The cross-covariance function will look like the autocovariance of the

input series xt, with a peak on the positive side if xt leads yt and a peak

on the negative side if xt lag...

书籍介绍

本书以易于理解的方式讲述了时间序列模型及其应用，主要内容包括：趋势、平稳时间序列模型、非平稳时间序列模型、模型识别、参数估计、模型诊断、预测、季节模型、时间序列回归模型、异方差时间序列模型、谱分析入门、谱估计、门限模型.对所有的思想和方法，都用真实数据集和模拟数据集进行了说明.

本书可作为高等院校统计、经济、商科、工程及定量社会科学等专业学生的教材或教学参考书，同时也可供相关技术人员使用.