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本书对机器学习的关键知识点进行了全面讲解，帮助读者顺利完成从理论到实践的过渡。书中首先介绍用于描述机器学习算法的统计与概率的知识，接着详细分析机器学习技术的两类主要方法——生成方法和判别方法，后深入研究了如何使机器学习算法在实际应用中发挥更大的作用。本书提供程序源代码，便于读者进行数据分析实践。本书适合高等院校计算机、统计等专业的研究生和高年级本科生阅读，同时也适合相关领域的技术人员参考。

目录

译者序

前言

作者简介

第一部分绪论

第1章统计机器学习

1.1学习的类型

1.2机器学习任务举例

1.2.1监督学习

1.2.2非监督学习

1.2.3进一步的主题

1.3本书结构

第二部分概率与统计

第2章随机变量与概率分布

2.1数学基础

2.2概率

2.3随机变量和概率分布

2.4概率分布的性质

2.4.1期望、中位数和众数

2.4.2方差和标准差

2.4.3偏度、峰度和矩

2.5随便变量的变换

第3章离散概率分布的实例

3.1离散均匀分布

3.2二项分布

3.3超几何分布

3.4泊松分布

3.5负二项分布

3.6几何分布

第4章连续概率分布的实例

4.1连续均匀分布

4.2正态分布

4.3伽马分布、指数分布和卡方分布

4.4Beta分布

4.5柯西分布和拉普拉斯分布

4.6t分布和F分布

第5章多维概率分布

5.1联合概率分布

5.2条件概率分布

5.3列联表

5.4贝叶斯定理

5.5协方差与相关性

5.6独立性

第6章多维概率分布的实例

6.1多项分布

6.2多元正态分布

6.3狄利克雷分布

6.4威沙特分布

第7章独立随机变量之和

7.1卷积

7.2再生性

7.3大数定律

7.4中心极限定理

第8章概率不等式

8.1联合界

8.2概率不等式

8.2.1马尔可夫不等式和切尔诺夫不等式

8.2.2坎泰利不等式和切比雪夫不等式

8.3期望不等式

8.3.1琴生不等式

8.3.2赫尔德不等式和施瓦茨不等式

8.3.3闵可夫斯基不等式

8.3.4康托洛维奇不等式

8.4独立随机变量和的不等式

8.4.1切比雪夫不等式和切尔诺夫不等式

8.4.2霍夫丁不等式和伯恩斯坦不等式

8.4.3贝内特不等式

第9章统计估计

9.1统计估计基础

9.2点估计

9.2.1参数密度估计

9.2.2非参数密度估计

9.2.3回归和分类

9.2.4模型选择

9.3区间估计

9.3.1基于正态样本期望的区间估计

9.3.2bootstrap置信区间

9.3.3贝叶斯置信区间

第10章假设检验

10.1假设检验基础

10.2正态样本期望的检验

10.3尼曼皮尔森引理

10.4列联表检验

10.5正态样本期望差值检验

10.5.1无对应关系的两组样本

10.5.2有对应关系的两组样本

10.6秩的无参检验

10.6.1无对应关系的两组样本

10.6.2有对应关系的两组样本

10.7蒙特卡罗检验

第三部分统计模式识别的生成式方法

第11章通过生成模型估计的模式识别

11.1模式识别的公式化

11.2统计模式识别

11.3分类器训练的准则

11.3.1最大后验概率规则

11.3.2最小错误分类率准则

11.3.3贝叶斯决策规则

11.3.4讨论

11.4生成式方法和判别式方法

第12章极大似然估计

12.1定义

12.2高斯模型

12.3类后验概率的计算

12.4Fisher线性判别分析

12.5手写数字识别

12.5.1预备知识

12.5.2线性判别分析的实现

12.5.3多分类器方法

第13章极大似然估计的性质

13.1一致性

13.2渐近无偏性

13.3渐近有效性

13.3.1一维的情况

13.3.2多维的情况

13.4渐近正态性

13.5总结

第14章极大似然估计的模型选择

14.1模型选择

14.2KL散度

14.3AIC信息论准则

14.4交叉检验

14.5讨论

第15章高斯混合模型的极大似然估计

15.1高斯混合模型

15.2极大似然估计

15.3梯度上升算法

15.4EM算法

第16章非参数估计

16.1直方图方法

16.2问题描述

16.3核密度估计

16.3.1Parzen 窗法

16.3.2利用核的平滑

16.3.3带宽的选择

16.4最近邻密度估计

16.4.1最近邻距离

16.4.2最近邻分类器

第17章贝叶斯推理

17.1贝叶斯预测分布

17.1.1定义

17.1.2与极大似然估计的比较

17.1.3计算问题

17.2共轭先验

17.3最大后验估计

17.4贝叶斯模型选择

第18章边缘相似的解析近似

18.1拉普拉斯近似

18.1.1高斯密度估计

18.1.2例证

18.1.3应用于边际似然逼近

18.1.4贝叶斯信息准则

18.2变分近似

18.2.1变分贝叶斯最大期望算法

18.2.2与一般最大期望法的关系

第19章预测分布的数值近似

19.1蒙特卡罗积分

19.2重要性采样

19.3采样算法

19.3.1逆变换采样

19.3.2拒绝采样

19.3.3马尔可夫链蒙特卡罗方法

第20章贝叶斯混合模型

20.1高斯混合模型

20.1.1贝叶斯公式化

20.1.2变分推断

20.1.3吉布斯采样

20.2隐狄利克雷分配模型

20.2.1主题模型

20.2.2贝叶斯公式化

20.2.3吉布斯采样

第四部分统计机器学习的判别式方法

第21章学习模型

21.1线性参数模型

21.2核模型

21.3层次模型

第22章最小二乘回归

22.1最小二乘法

22.2线性参数模型的解决方案

22.3最小二乘法的特性

22.4大规模数据的学习算法

22.5层次模型的学习算法

第23章具有约束的最小二乘回归

23.1子空间约束的最小二乘

23.22约束的最小二乘

23.3模型选择

第24章稀疏回归

24.11约束的最小二乘

24.2解决1约束的最小二乘

24.3稀疏学习的特征选择

24.4若干扩展

24.4.1广义1约束最小二乘

24.4.2p约束最小二乘

24.4.31+2约束最小二乘

24.4.41,2约束最小二乘

24.4.5迹范数约束最小二乘

第25章稳健回归

25.12损失最小化的非稳健性

25.21损失最小化

25.3Huber损失最小化

25.3.1定义

25.3.2随机梯度算法

25.3.3迭代加权最小二乘

25.3.41约束Huber损失最小化

25.4Tukey 损失最小化

第26章最小二乘分类器

26.1基于最小二乘回归的分类器

26.20/1损失和间隔

Masashi Sugiyama，东京大学教授，拥有东京工业大学计算机科学博士学位，研究兴趣包括机器学习与数据挖掘的理论、算法和应用，涉及信号处理、图像处理、机器人控制等。2007年获得IBM学者奖，以表彰其在机器学习领域非平稳性方面做出的贡献。2011年获得日本信息处理协会颁发的Nagao特别研究奖，以及日本文部科学省颁发的青年科学家奖，以表彰其对机器学习密度比范型的贡献。

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书籍介绍

本书对机器学习的关键知识点进行了全面讲解，帮助读者顺利完成从理论到实践的过渡。书中首先介绍用于描述机器学习算法的统计与概率的知识，接着详细分析机器学习技术的两类主要方法——生成方法和判别方法，后深入研究了如何使机器学习算法在实际应用中发挥更大的作用。本书提供程序源代码，便于读者进行数据分析实践。本书适合高等院校计算机、统计等专业的研究生和高年级本科生阅读，同时也适合相关领域的技术人员参考。